Dr. Robbers schloss sein Studium der Betriebswirtschaftslehre an der Universität zu Köln als Diplom Kaufmann ab und promovierte dort anschließend berufsbegleitend.
Von 1995 bis 1997 nahm er an einem Traineeprogramm bei der Städtischen Kliniken Neuss gGmbH teil und war währenddessen auch für 3 Monate Trainee im Mount-Sinai-Medical-Center in Miami Beach, Florida.
Im Anschluss war er bis 1999 als Projektleiter für Krankenhausfinanzierung bei der Unternehmensberatung GEBERA mbH Köln tätig.
Dr. Robbers war von 2000 bis 2002 Abteilungsleiter Controlling und Kostenrechnung in den Universitätskliniken Düsseldorf.
Im Anschluss arbeitete er bis September 2004 als Kaufmännischer Direktor der Kliniken des Landeshauptstadt Düsseldorf und übernahm im Oktober die Leitung des Referats Krankenhausplanung, -finanzierung, und -entgeltrecht im Niedersächsischen Ministerium für Soziales, Arbeit, Gesundheit und Gleichstellung, wo er bis heute tätig ist.